Tỉ ước của một số nguyên dương là tỉ số giữa tổng các ước số của số đó với chính nó. Hai số nguyên dương $N$ và $M$ được xem là cùng nhóm số thân thiện với nhau nếu chúng có cùng tỉ ước.

Ví dụ: Hai số $30$ và $140$ cùng thuộc một nhóm số thân thiện do chúng có cùng tỉ ước:

• Số $30$ có tỉ ước là: ~\frac{1+2+3+5+6+10+15+30}{30}=\frac{72}{30}=\frac{12}{5}~.
• Số $140$ có tỉ ước là: ~\frac{1+2+4+5+7+10+14+20+28+35+70+140}{140}=\frac{336}{140}=\frac{12}{5}~.

Yêu cầu: Cho số $N$, hãy tìm số $M$ là số nhỏ nhất lớn hơn $N$ cùng thuộc nhóm số thân thiện với $N$.

Dữ liệu vào

Nhập từ bàn phím số nguyên dương ~N~ ~(N<10^5)~

Kết quả ra

Xuất ra màn hình một số nguyên dương duy nhất là số ~M~ ~(M \le 10^5)~ cần tìm.

Ví dụ

Dữ liệu

30

Kết quả

140

Giải thích

Các số thân thiện với ~30~ gồm ~140, 2480, 6200,\dots~ trong đó ~140~ là số cần tìm.