Cho bản đồ một hang đá có độ dài ~N~ (~N~ là số chẵn) và độ cao ~H~ (chia thành ~H~ mức). Bên trong hang có nhiều măng đá (mọc ở dưới đất lên) và nhủ đá (rủ từ trên xuống). Hai loại này lần lượt xuất hiện xen kẽ nhau, đầu tiên là măng đá, rồi đến nhủ đá, cứ như vậy bắt đầu từ đầu hang đến cuối hang.

Hình trên là bản đồ hang đá có độ dài ~14~ và độ cao ~5~ (tương ứng với ví dụ bên dưới).

Người ta muốn xây dựng một cây cầu từ đầu hang đến cuối hang ngang qua mức ~x~. Nếu cầu xây ở mức ~x~ nào sẽ phải phá hủy các măng đá và nhủ đá mọc ngang qua mức ~x~ đó.

Trong ví dụ trên, nếu chọn mức ~4~ để xây cầu sẽ phải phá hủy ~8~ măng đá và nhủ đá. Nếu chọn mức ~1~ hoặc ~5~ thì chỉ phá hủy ~7~ măng đá và nhủ đá.

Yêu cầu:

Cho chiều dài, chiều cao của hang và kích của măng đá, nhủ đá. Hãy viết chương trình xác định số măng đá và nhủ đá ít nhất phải phá hủy để xây dựng cầu và có bao nhiêu mức để xây dựng cầu ứng với số măng đá và nhủ đá ít nhất phải phá hủy.

Dữ liệu vào

• Dòng đầu tiên chứa ~2~ số nguyên ~N~ và ~H~, ~2 \leq N \leq 200 000, 2 \leq H \leq 500 000~, chiều dài và độ cao của hang. ~N~ luôn là số chẵn.
• ~N~ dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa một số nguyên dương ~a~ ~(a < H)~ - kích thước của măng đá, nhủ đá.

Kết quả ra

Hai số nguyên, số thứ nhất là số măng đá và nhủ đá ít nhất phải phá hủy và số thứ hai là số mức để xây dựng cầu ứng với số măng đá và nhủ đá ít nhất phải phá hủy.

Sample Input

14 5 
1 
3 
4 
2
2 
4 
3 
4 
3 
3 
3
2 
3
3

Sample Output

7 2