Có ~N~ là chàng trai và ~N~ cô gái tham gia một bữa tiệc khiêu vũ. Chiều cao của họ đã được đo và đưa vào một danh sách. Mỗi chàng trai sẽ chỉ nhảy với một cô gái và ngược lại. Tức là mỗi người chỉ có nhiều nhất một bạn nhảy.

Hai cặp trai gái sẽ không nhảy với nhau nếu như họ có cùng chiều cao.

Yêu cầu:

Hãy xác định tối đa các cặp có thể được khiêu vũ với nhau.

Input

• Dòng đầu tiên chứa một số nguyên dương ~N~ ~(1 ≤ N ≤ 100.000)~.

• Dòng thứ hai chứa ~N~ số nguyên có giá trị tuyệt đối thuộc ~[1500, 2500]~. Các giá trị tuyệt đối của các số nguyên thể hiện chiều cao của những chàng trai (tính bằng milimet). Chiều cao dương thể hiện chàng trai muốn nhảy với cô gái cao hơn minh, chiều cao âm thể hiện chàng trai muốn nhảy với cô gái thấp hơn mình.

• Dòng thứ ba chứa ~N~ số nguyên có giá trị tuyệt đối thuộc ~[1500, 2500]~. Các giá trị tuyệt đối của các số nguyên thể hiện chiều cao của những cô gái (tính băng milimet). Chiều cao dương thể hiện cô gái muốn nhảy với chàng trai cao hơn minh, chiều cao âm thể hiện cô gái muốn nhảy với chàng trai thấp hơn mình.

Output

• Một số nguyên dương duy nhất là số lượng lớn nhất các cặp nhảy có thể.

Sample Input

2
-1800 -2200
1900 1700

Sample Output

2