Ở PHASE ~2~ SỐ TIỀN SẼ ĐƯỢC TÍNH BẰNG TỈ LỆ TEST ĐÚNG NHÂN CHO ~6.000~ VÌ VẬY CÁC BẠN CÓ THỂ LÀM CÁC SUBTASK. TẤT CẢ CÁC THÀNH VIÊN THAM GIA SẼ CÓ GIẤY CHỨNG NHẬN, NGOÀI RA SẼ CÓ TOP 20, VÀNG, BẠC, ĐỒNG.

Sau một thời gian dài sống ở nước ngoài, bạn quyết định quay trở lại Việt nam và phải tìm một nơi để sinh sống, nhưng mọi thứ không dễ dàng như vậy do đại dịch toàn cầu đang diễn ra.

Ba người bạn Đạt, Nhựt và Linh của bạn sống tại các điểm có tọa độ ~(x_{1}, y_{1}), (x_{2}, y_{2})~ và ~(x_{3}, y_{3})~ tương ứng. Do hạn chế về khả năng di chuyển để ứng phó với đại dịch, các cuộc họp chỉ giới hạn ở ~3~ người người, vì vậy bạn sẽ chỉ có thể gặp ~2~ của bạn bè bạn tại một thời điểm. Ngoài ra, để ngăn chặn sự lây lan của dịch bệnh, cơ quan chức năng đã áp dụng biện pháp bổ sung sau: đối với mỗi cuộc họp, tổng quãng đường di chuyển của mỗi người tham dự từ nơi cư trú đến nơi diễn ra cuộc họp không được vượt quá ~r~.

Bạn tử hỏi giá trị tối thiểu của ~r~ là bao nhiêu (có thể là bất kỳ số thực không âm nào) mà tồn tại một nơi cư trú cho phép bạn tổ chức ba cuộc gặp có thể có giữa bạn và hai người bạn của bạn? Lưu ý rằng nơi cư trú được chọn không cần phải có tọa độ nguyên.

Input

• Dòng đầu tiên ghi hai số nguyên ~x_{1}, y_{1}~ ~(−10^{4} < x_{1}, y_{1} < 10^{4})~ - tọa độ ngôi nhà của bạn Đạt.
• Dòng thứ hai chứa hai số nguyên ~x_{2}, y_{2}~ ~(−10^{4} < x_{2}, y_{2} < 10^{4})~ — tọa độ ngôi nhà của bạn Nhựt.
• Dòng thứ ba chứa hai số nguyên ~x_{3}, y_{3}~ ~(−10^{4} < x_{3}, y_{3} < 10^{4})~ — tọa độ ngôi nhà của bạn Linh.

Đảm bảo rằng ba người bạn của bạn sống ở những nơi khác nhau (tức là ba điểm ~(x_{1}, y_{1}), (x_{2},y_{2}), (x_{3},y_{3})~ được đảm bảo là khác biệt).

Output

• In giá trị nhỏ nhất của ~r~ cho phép bạn tìm được nơi cư trú đáp ứng các điều kiện trên. Câu trả lời của bạn được coi là đúng nếu sai số tuyệt đối hoặc tương đối của nó không vượt quá ~10^{−4}~.

Nói cách khác, gọi câu trả lời của bạn là ~a~, và câu trả lời của ban giám khảo là ~b~. Câu trả lời của bạn được chấp nhận khi và chỉ khi ~\dfrac{|a − b|}{\max(1,|b|)} < 10^{−4}~.

Example

Sample input 1

0 0
5 0
3 3

Sample output 1

5.0686143166

Note

Trong mẫu đầu tiên, Đạt, Nhựt và Linh sống tại các điểm có tọa độ ~(0, 0), (5, 0)~ và ~(3, 3)~ tương ứng. Nơi cư trú tối ưu, được thể hiện bằng ngôi nhà xanh trong hình dưới đây, là tại điểm có tọa độ ~(2.3842\ldots,0.4151\ldots)~.

Ví dụ: bạn có thể gặp Nhựt và Linh tại điểm được mô tả bên dưới, sao cho tổng quãng đường mà ba người tham dự đã đi nhiều nhất (và trên thực tế bằng) ~r = 5,0686\ldots~

Sample input 2

-1 0
0 0
1 0

Sample output 2

2.0000000000

Note

Trong mẫu thứ hai, bất kỳ điểm nào trên đoạn ~\{(x, 0): −1 < x < 1\}~ là nơi cư trú tối ưu.