Các phòng máy tính của trường được cung cấp một số trang thiết bị. Sau khi hoàn thành việc lắp đặt dư ra rất nhiều hộp rỗng dùng để chứa CPU, chuột, màn hình, bàn phím,... với mặt đáy hình chữ nhật. Nhân viên thiết bị muốn xếp gọn các hộp với nhau để sử dụng khi di chuyển. Biết rằng hộp A xếp lồng vào trong hộp B nếu chiều rộng và chiều dài mặt đáy của hộp A nhỏ hơn hộp B. Chiều cao của các hộp không quan trọng.

Yêu cầu: Xác định số lượng hộp nhiều nhất mà nhân viên thiết bị xếp lồng vào nhau.

Dữ liệu vào

• Dòng thứ nhất ghi số nguyên dương $N$ $(2 \leq N \leq 10^5)$.
• Dòng thứ $i$ trong $N$ dòng tiếp theo ghi hai số nguyên dương ~a_i~ và ~b_i~ là độ dài hai cạnh đáy của hộp thứ $i$ ~(1 \leq a_i, b_i \leq 10^9)~.

Kết quả ra

• Xuất ra màn hình một số nguyên dương thỏa yêu cầu đề bài.

Ví dụ

Dữ liệu

5
1 5
2 7
3 6
5 9
4 8

Kết quả

4

Giải thích

• Hộp 1 $(1;5)$ có thể xếp lồng vào hộp 2 $(2; 7)$ vì chiều rộng hộp 1 nhỏ hơn chiều rộng hộp 2 và chiều dài hộp 1 nhỏ hơn chiều dài hộp 2.
• Hộp 2 $(2; 7)$ không thể xếp lồng vào hộp 3 $(3; 6)$ vì chiều dài hộp 2 lớn hơn chiều dài hộp 3.
• Số lượng hộp nhiều nhất xếp được là $4$ (có $2$ cách xếp theo thứ tự các hộp là: ~1-2-5-4~ hoặc ~1-3-5-4~).