Minh đang tham gia trò chơi khám phá mê cung cổ. Mê cung là một bảng gồm ~n~ hàng và ~m~ cột. Các hàng được đánh số ~1~ đến ~n~ từ trên xuống dưới, các cột được đánh số ~1~ đến ~m~ từ trái sang phải. Ô ~(i,j)~ giao giữa hàng ~i~ và cột ~j~ ~(1≤i≤ n,1≤j≤m)~ chứa một ký tự . hoặc #. Trong mê cung có các hình thoi đặc biệt được tạo ra bằng cách xoay các hình vuông một góc 45° tại tâm. Một phần của mê cung được gọi là hình thoi đặc biệt nếu thỏa mãn:

• Các cạnh hoàn toàn là ký tự # và bằng nhau;

• Các ô bên trong chỉ chứa ký tự ..

Yêu cầu: Hãy viết chương trình giúp Minh xác định số lượng hình thoi đặc biệt trong mê cung.

Dữ liệu vào:

Dòng đầu tiên chứa hai số nguyên ~n, m~ là số hàng và số cột của mê cung ~(1 \leq n, m \leq 2000)~;

~n~ dòng tiếp theo mỗi dòng chứa ~m~ ký tự . và #.

Kết quả:

Xuất ra màn hình một số nguyên thỏa yêu cầu của đề bài.

Ví dụ:

input

11 17
.....#........#..
....#.#........#.
...#...#....#...#
..#.....#....#.#.
.#....#..#....#..
#....#.#..#......
.#....#..#.......
..#.....#........
...#...#.........
....#.#..........
.....#...........

output

1