Trong giờ ra chơi, các bạn học sinh bày nhau một trò chơi xếp bi rất thú vị. Các bạn có một hộp đựng ~N~ viên bi đen và ~M~ viên bi trắng. Các bạn tiến hành xếp các viên bi thành một dãy và đánh số chúng theo thứ tự ~1, 2, 3, \dots, N+M~. Một cách xếp bi được gọi là đẹp nếu thỏa mãn tất cả các tính chất sau:

• Tất cả ~N+M~ viên bi đều được xếp.

• Ở mỗi vị trí ~i~ trong dãy bi được xếp, số bi đen và số bi trắng từ vị trí ~1~ đến vị trí ~i~ không được chênh lệch quá ~D~. Nói cách khác, gọi ~b_i~ là là số bi đen và ~w_i~ là số bi trắng từ vị trí ~1~ đến vị trí ~i~, ~|b_i-w_i| \leq D~ ~(\forall 1 \leq i \leq N+M)~.

Vì là một người tò mò, SpringBear rất muốn biết có bao nhiêu cách xếp bi đẹp. Bạn hãy giúp SpringBear trả lời câu hỏi này nhé! Vì kết quả có thể rất lớn, hãy in ra phần dư của đáp án khi chia cho ~10^9+7~.

Input

Gồm một dòng ghi hai số nguyên dương ~N, M, D~ lần lượt là số viên bi đen và số viên bi trắng có trong hộp.

Output

In ra trên một dòng phần dư của đáp án khi chia cho ~10^9+7~.

Scoring

• ~40\%~ số test đầu tiên có ~N+M \leq 20, D \leq 20~.

• ~30\%~ số test khác có ~N, M, D \leq 200~.

• ~30\%~ số test còn lại ~N, M, D \leq 2000~.

Sample Input 1

2 3 1

Sample Output 1

4

Sample Input 2

1 3 1

Sample Output 2

0

Sample Input 3

3 2 2

Sample Output 3

9

Notes

• Ở ví dụ đầu tiên, có ~4~ cách xếp bi đẹp: wbwbw, wbbww, bwwbw, bwbww, với kí tự b là bi đen, w là bi trắng. Lưu ý, wwbwb không phải cách xếp bi đẹp vì ở vị trí ~i = 2~, số bi đen là ~0~ và số bi trắng là ~2~, chênh lệch giữa hai màu bi lớn hơn ~1~.

• Ở ví dụ thứ hai, không có cách xếp bi nào thỏa mãn.