Người ta định nghĩa một dãy ngoặc đúng theo đệ quy như sau:

• Xâu A là xâu rỗng là một dãy ngoặc đúng
  
• Nếu xâu A là dãy ngoặc đúng thì (A) cũng là dãy ngoặc đúng
  
• Nếu xâu A và xâu B là dãy ngoặc đúng thì AB cũng là dãy ngoặc đúng
  Còn những xâu chứa những ký tự khác ( và ) được gọi là xâu không hợp lệ
  Ví dụ:
  S = (A()B) là dãy KHONG HOP LE vì chứa chữ cái A và B
  S = ( )( )(( )) là dãy ngoặc DUNG
  S = ( )( )) là dãy ngoặc KHONG DUNG
  Cho xâu ~S~. Hãy kiểm tra xâu ~S~ là dãy ngoặc DUNG, KHONG DUNG hay là xâu KHONG HOP LE
  

Dữ liệu vào

• Một xâu S chứa tối đa ~10^6~ phần tử.

Dữ liệu ra

• Thông báo KHONG HOP LE nếu xâu không hợp lệ
• Thông báo DUNG nếu xâu đúng
• Thông báo KHONG DUNG nếu xâu không đúng.

Sample Input

(A()B)

Sample Output

KHONG HOP LE