Trong những con hẻm tăm tối của Tỉnh A, một kẻ khủng bố nổi tiếng đã trở lại với một âm mưu độc ác khác. Các ngã ba đường phố của tỉnh này kết nối ~N~ điểm giao nhau (được đánh số từ ~1~ đến ~N~) thông qua ~M~ con đường (được đánh số từ ~1~ đến ~M~). Mỗi con đường nối hai điểm giao nhau khác nhau, và không có hai điểm giao nhau nào được nối bởi nhiều hơn một con đường.

Kế hoạch ác độc của kẻ khủng bố yêu cầu một số lẻ con đường tạo thành một chu trình. Cụ thể, hắn cần tìm kiếm một chuỗi các điểm giao nhau: ~s_1, s_1, …, s_k, s_1~, trong đó, các con đường nối trực tiếp ~s_i-1~ và ~s_i~ với ~i = 2, …, k~ và có một con đường nối trực tiếp ~s_k~ với ~s_1~.

Tuy nhiên, Cục Cảnh sát Tỉnh A đang trong tình trạng báo động cao. Mỗi ngày, họ theo dõi một tập hợp con đường khác nhau với các số ~j~ liên tiếp: ~l_i ≤ j ≤ r_i~. Những con đường được theo dõi này có thể phát hiện ra sớm kế hoạch của kẻ khủng bố. Nhưng một người gian xảo như hắn đã sớm hack được vào hệ thống và nắm được lịch trình theo dõi của cảnh sát.

Bây giờ, kẻ khủng bố muốn xác định, trong một số ngày cho trước, liệu hắn có thể thực hiện kế hoạch ác độc của mình hay không. Trong ngày đó, phải có một chu trình con đường gồm số lẻ con đường không được theo dõi bởi cảnh sát.

Dữ liệu vào

• Ba số nguyên ~N, M~ và ~Q~ (~1 ≤ N, M, Q ≤ 200.000~): số lượng điểm giao nhau, con đường và số ngày cần điều tra.
• ~M~ dòng mô tả các con đường, mỗi dòng chứa hai số nguyên ~u~ và ~v~ (~u ≠ v~).
• ~Q~ dòng chỉ định các con đường được theo dõi vào mỗi ngày, với các số nguyên ~l_i~ và ~r_i~.

Dữ liệu ra

~Q~ dòng: YES nếu kẻ khủng bố có thể thực hiện kế hoạch của họ vào ngày đó, hoặc NO nếu không.

Liệu kẻ khủng bố có thể lừa qua cơ quan chức năng và thực hiện kế hoạch độc ác của mình trong những con đường tăm tối của Tỉnh A?

Ràng buộc

• Subtask ~1(20\%)~: ~1\le N, M, Q \le 200~.
• Subtask ~2(20\%)~: ~1\le N, M, Q \le 2000~.
• Subtask ~3(20\%)~: ~Q \le 2000~.
• Subtask ~4(40\%)~: Không có ràng buộc thêm.

  Ví dụ

Dữ liệu vào

5 5 2
1 2
2 3
3 4
2 5
1 3
2 3
3 4

Dữ liệu ra

NO
YES

Giải thích

• Truy vấn ~1~: kẻ khủng bố không thể thực hiện được kế hoạch của mình.
• Truy vấn ~2~: kẻ khủng bố có thể chọn con đường ~1~, ~2~ và ~5~ để thực hiện kế hoạch độc ác của mình.