Năm 21XX, một cuộc khủng hoảng năng lượng nổ ra, quốc vương quyết định cử một đội máy thăm dò lên sao Hỏa để tìm kiếm dầu mỏ. Đội thăm dò sẽ thăm dò trên một mảnh đất chia làm ~M\times N~ ô bằng các máy thăm dò, mỗi máy thăm dò sẽ chiếm một ô vuông ~k \times k~ và thăm dò trên diện tích mà nó chiếm, máy thăm dò có thể di chuyển sang các ô kề cạnh, khi thăm dò xong máy lập tức trở về (vì sợ hết nhiên liệu) chứ không nhảy sang các khu vực khác.

Yêu cầu

Đưa ra số máy thăm dò ít nhất sao cho tất cả các khu đất hình vuông ~k \times k~ đều được thăm dò.

Dữ liệu

Từ tệp văn bản THAMDO.INP gồm:

• Dòng đầu chứa ~3~ số ~M, N, K~ mỗi số cách nhau một dấu cách.
• ~M~ dòng sau, mỗi dòng gồm ~N~ số, 0 biểu thị cho đất, 1 biểu thị cho đá không được đi qua.

Kết quả

Ghi ra tệp văn bản THAMDO.OUT: Gồm ~1~ số duy nhất ghi số lượng máy cần cử đi.

Ràng buộc

• ~0 < M, N \leq 1000~
• ~0 < k < \min(M, N)~
• Có ít nhất ~60\%~ số test ứng với ~M, N \leq 100~

Ví dụ

Dữ liệu

4 8 3
0 0 0 1 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 1 1 0

Kết quả

2

Giải thích