Lưu ý: Bài làm được chấm bằng bộ test tự sinh của CLAOJ.

Một cơ sở kinh doanh thảm sản xuất các tấm thảm hình chữ nhật có kích thước $n \times m$, mỗi tấm thảm chia thành $n \times m$ ô vuông đơn vị ($n, m$ là các số tự nhiên).

Cơ sở này dùng thùng gỗ hình hộp chữ nhật có kích thước mặt đáy là $h \times w$ được chia thành $h \times w$ ô vuông đơn vị ($h, w$ là các số tự nhiên) để đựng các tấm thảm sản xuất được. Các tấm thảm được xếp vào thùng theo quy tắc sau: Mỗi tấm thảm được trải ra trên đáy thùng hoặc trên tấm thảm khác, mỗi ô vuông đơn vị của tấm thảm này phải trùng khớp với ô vuông đơn vị của đáy thùng hoặc của tấm thảm phía bên dưới. Hơn nữa, nếu một tấm thảm được xếp nằm trên tấm thảm khác thì nó phải nằm hoàn toàn trong tấm thảm bên dưới và có diện tích nhỏ hơn tấm thảm bên dưới.

Yêu cầu: Tính tổng diện tích lớn nhất của các tấm thảm được xếp vào thùng.

Dữ liệu vào

• Nhập từ bàn phím hai số nguyên $h$ và $w$ là kích thước mặt đáy của thùng gỗ; $h$ và $w$ trên cùng một dòng, cách nhau ít nhất một dấu cách ($1 \leq h, w \leq 10^6$)

Kết quả ra

• Xuất ra màn hình một số nguyên là kết quả tìm được thỏa yêu cầu đề bài

Ví dụ 1

Input

2 2

Output

12

Ví dụ 2

Input

3 2

Output

22

Giải thích

• Trong ví dụ 1, có thể xếp 7 tấm thảm vào thùng gồm: 1 tấm thảm $2 \times 2$, 2 tấm thảm $1 \times 2$, 4 tấm thảm $1 \times 1$. TỔng diện tích các tấm thảm là $12$.