Bạn hiện đang làm chủ cho một tập đoàn xe đưa đón. Khách hàng của bạn yêu cầu một đoàn xe gồm ~m~ ~(1 \le m \le 10^5)~. chiếc xe đến đón ~n~ ~(1 \le n \le 10^5)~ người của họ vào ngày mai. Họ đưa thông tin rằng người thứ ~i~ sẽ đến điểm đón vào thời gian ~a_i~ ~(0 \le a_i \le 10^9)~. Xe của bạn có thể chở tối đa ~k~ người ~(1 \le k \le n)~. Một chiếc xe sẽ bắt đầu di chuyển khi hành khách cuối cùng của xe đó bước lên xe. Vì là người chủ uy tín, bạn không muốn hành khách của mình phải ngồi đợi trên xe mà không di chuyển quá lâu. Vì vậy, bạn hãy chọn cách xếp các hành khách của mình lên xe sao cho thời gian đợi tối đa của khách bất kì là nhỏ nhất.

Dữ liệu đảm bảo ~ n \le m \times k~

Dữ liệu

• Dòng đầu tiên chứa ~3~ số nguyên dương ~n, m, k~.
• Dòng tiếp theo chứa ~n~ số nguyên ~a_i~.

Kết quả

• Một số nguyên duy nhất là thời gian đợi tối đa nhỏ nhất có thể có.

Giới hạn

• Có ~40\%~ số test có ~n, m, a_i \le 1000~.
• ~60\%~ số test còn lại không có giới hạn gì thêm.

Ví dụ

Dữ liệu

4 2 2
2 5 1 7

Kết quả

2

Giải thích

• Chiếc xe đầu tiên chứa người thứ ~1~ và người thứ ~3~, thời gian đợi là ~2 - 1 = 1~.
• Chiếc xe thứ hai chứa người thứ ~2~ và người thứ ~4~, thời gian đợi là ~7 - 5 = 2~.