Trong một quốc gia có ~N~ thành phố, đường đi giữa các thành phố là đường đi hai chiều. Giữa hai thành phố ~P~, ~Q~ khác nhau có thể có đường đi trực tiếp hoặc gián tiếp thông qua các thành phố trung gian hoặc không có đường đi để đi từ ~P~ đến ~Q~ (do ~1~ trong ~2~ thành phố bị tách biệt, có thể ngoài đảo không có đường bộ để đi).

Yêu cầu

Tìm đường đi từ thành phố ~P~ đến thành phố ~Q~ (khác ~P~) sao cho đường đi qua ít thành phố nhất (tính cả thành phố xuất phát lẫn thành phố cần đến). Các thành phố được đánh số thứ tự bắt đầu từ ~1, 2, ... , N~.

Dữ liệu vào:

• Dòng đầu tiên ghi số ~N, M, P, Q (0 < N < 100)~ lần lượt là số thành phố trong quốc gia, số đường đi hai chiều nối các thành phố với nhau, thành phố xuất phát, thành phố cần đến.
• ~M~ dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa ~1~ cặp số nguyên dương ~S~ và ~T~ thể hiện đường đi hai chiều giữa ~2~ thành phố ~S~ và ~T~.

Kết quả ra:

Nếu có đường đi từ ~P~ đến ~Q~ thì đưa ra gồm ~2~ dòng:

• Dòng 1: ghi số thành phố ít nhất được đi qua (kể cả thành phố xuất phát và thành phố cần đến).
• Dòng 2: ghi lần lượt các thành phố được đi qua theo đường đi được tìm thấy (đường đi qua số thành phố ít nhất).

Nếu không có đường đi từ ~P~ đến ~Q~ thì ghi ~-1~.

Sample Input

5  6  1  5
1  2
1  4
2  3
2  5
3  4
4  5

Sample Output

3
1  2  5