Cho xâu ~S~ chỉ gồm các ký tự <, >, {, },[, ], (, ). Các ký tự này chia thành hai nhóm: nhóm dấu ngoặc đóng >, }, ], ) và nhóm dấu ngoặc mở <, {, [, (. Có thể thay thế bất kì dấu ngoặc nào thuộc cùng một nhóm cho nhau. Chẳng hạn, có thể thay thế < bằng {, nhưng không được thay thế < bằng ) hay >.

Một dãy dấu ngoặc đúng là một dãy các ký tự <, >, {, },[, ], (, ) được định nghĩa như sau:

• Dãy rỗng là dãy ngoặc đúng.
• Nếu ~A~ và ~B~ là dãy ngoặc đúng thì <A>B, {A}B, [A]B, (A)B cũng là dãy ngoặc đúng.
• Nếu ~A~ và ~B~ là dãy ngoặc đúng thì AB cũng là dãy ngoặc đúng.

Ví dụ: Xâu [[(){}]<>] là dãy ngoặc đúng. Xâu [)() và ][()() không phải là dãy ngoặc đúng.

Yêu cầu

Hãy xác định số ít nhất các lần thay thế dấu ngoặc để xâu ~S~ trở thành dãy ngoặc đúng.

Dữ liệu vào

Gồm một dòng chứa xâu ~S~ khác rỗng. Độ dài của xâu ~S~ không quá ~10^6~.

Kết quả ra

Nếu không thể thay thế các dấu ngoặc để xâu ~S~ trở thành dãy ngoặc đúng thì xuất ra màn hình ~-1~. Ngược lại xuất ra màn hình số ít nhất các lần thay thế dấu ngoặc để xâu ~S~ trở thành dãy ngoặc đúng.

Sample Input 1

[<}){}

Sample Output 1

2

Sample Input 2

]]

Sample Output 2

-1