Cho mảng hai chiều kích thước ~N \times N~ ~(1 ≤ N ≤ 10^3)~, các dòng của mảng được đánh số từ ~1~ đến ~N~ từ trên xuống dưới, các cột của ~N~ được đánh số từ ~1~ đến ~N~ từ trên xuống dưới. Ô nằm ở vị trí giao của dòng ~i~ và cột ~j~ được gọi là ô ~(i,j)~, trên ô ~(i,j)~ có ghi số nguyên dương ~a_{ij}~ ~(1 ≤ a_{ij} ≤ 10^3, 1 ≤ i,j ≤ N)~

Yêu cầu: Hãy đếm tất cả các ô ~(i,j)~ mà tại đó tổng các số trên dòng ~i~ và tổng các số trên cột ~j~ bằng nhau.

Dữ liệu vào:

• Dòng đầu tiên chứa số nguyên dương ~N~.
• ~N~ dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa ~N~ số nguyên ~a_{ij}~, các số cách nhau một khoảng trắng.

Dữ liệu ra:

• Một dòng duy nhất là số ô ~(i,j)~ thỏa mãn yêu cầu đề bài.

Sample Input

3
1 2 3
5 2 6
7 2 9

Sample Output

3

Giải thích ví dụ: Có ~3~ ô thỏa mãn yêu cầu đề bài là ~(1, 2)~, ~(2,1)~ và ~(3, 3)~.