Bài này làm như yêu cầu đề bài. Ta thấy giá trị lớn nhất của tổng bình phương các chữ số là ~9^2 \cdot 16~ vì thế ta dễ dàng dùng mảng để kiểm tra trùng lặp trong ~\mathcal{O}(1)~

Code tham khảo của lds

void input()
{
    cin>>n;
}

long long sumdigit(long long x)
{
    long long sum=0;
    while(x>0)
    {
        sum+=(x%10)*(x%10);
        x/=10;
    }
    return sum;
}

bool check(long long x)
{
    bool dup[9*9*16+1];
    mset(dup,0);
    long long sum=sumdigit(x);
    while(dup[sum]==0)
    {
        dup[sum]=1;
        sum=sumdigit(sum);
        if(sum==1)
            return 1;
    }
    return 0;
}

void lds_go_goooo()
{
    n++;
    while(!check(n))
        n++;
    cout<<n;

}

Code tham khảo của haruxne

ll n;

ll ssdg(string n){
    int sum = 0;
    FOR(i,0,n.size()-1){
        sum += (n[i] - '0')*(n[i] - '0');
    }
    return sum;
}

bool sol(ll n){
    unordered_map<ll,int> f;
    while (ssdg(to_string(n)) != 1){
        n = ssdg(to_string(n)); if (f[n]) return 0; f[n]++;
    }
    return 1;
}