Số nguyên tố là số nguyên dương có hai ước số là ~1~ và chính nó. Một số được gọi là số nguyên tố đối xứng nếu số đó là số nguyên tố có ~2*k+1~ chữ số (~k~ nguyên dương, ~k \ge 1~) trong đó có ~2*k~ chữ số giống nhau và có đúng một chữ số ở vị trí chính giữa (vị trí ~k+1~ từ trái sang phải) là khác với các chữ số còn lại.

Ví dụ: Với ~k=3~, số ~7778777~ là số nguyên tố đối xứng có ~2*3+1=7~ chữ số.

Yêu cầu: Với số ~k~ cho trước, bạn hãy tính số lượng các số nguyên tố đối xứng và xuất ra các số nguyên tố đối xứng.

Dữ liệu vào

• Nhập từ bàn phím một số nguyên dương ~k~ ~(1 \le k < 9)~

Dữ liệu ra

• Dòng đầu tiên là số lượng các số nguyên tố đối xứng
• Dòng thứ hai là các số nguyên tố đối xứng ứng với ~k~

Ví dụ

Dữ liệu

2

Kết quả

6
11311 11411 33533 77377 77477 77977

Giải thích

Với ~k=2~, có tất cả ~6~ số nguyên tố đối xứng là ~11311~ ~11411~ ~33533~ ~77377~ ~77477~ ~77977~

Bài tập được chấm trên bộ test tự sinh của CLAOJ