Trên tuyến đường một chiều, tình trạng giao thông trở nên đông đúc. Để đảm bảo an toàn, cơ quan chức năng phân nhóm cho các xe qua cầu. Các xe phải di chuyển tuần tự theo nhóm (nghĩa là nhóm ~i~ chỉ được di chuyển sau khi toàn bộ xe của nhóm thứ ~i - 1~ đã qua cầu và các xe không được phép vượt nhau), tổng trọng lượng của các xe trong nhóm không được vượt quá tải trọng của cầu. Thời gian qua cầu của mỗi nhóm phụ thuộc vào xe có vận tốc thấp nhất trong nhóm.

Có ~n~ xe đến cầu, các xe được đánh số từ ~1~ đến ~n~, xe thứ ~i~ có trọng lượng ~w_i~, chạy với vận tốc ~v_i~. Biết cầu có tải trọng ~P~, chiều dài ~L~. Giả thiết rằng ~P \gt w_i~ ~\forall i = 1 \dots n~.

Yêu cầu: Bỏ qua khoảng cách giữa các xe, hãy tìm phương án tách đoàn xe thành từng nhóm để toàn bộ xe qua cầu được đảm bảo an toàn với tổng thời gian nhỏ nhất.

Dữ liệu vào

Cho từ tệp văn bản DOANXE.INP có dạng:

• Dòng đầu ghi ba số nguyên ~n, P, L~ ~(1 \leq n \leq 1000~, ~1 \leq p \leq 100~, ~1 \leq L \leq 10^3)~.
• Dòng thứ ~i~ trong ~n~ dòng tiếp theo ghi hai số nguyên ~w_i, v_i~ ~(1 \leq w_i \leq P, 1 \leq v_i \leq 100)~.

Các số trên cùng một dòng được ghi cách nhau một dấu cách.

Kết quả ra

• Ghi ra tệp văn bản DOANXE.OUT gồm một dòng ghi một số thực là thời gian nhỏ nhất tìm được (làm tròn hai chữ số thập phân).

Ví dụ

Dữ liệu vào

10 100 100
40 25
50 20 
50 20
70 10
12 50
9 70
49 30
38 35
27 50
19 70

Kết quả ra

24.33

Giải thích

• Nhóm ~1~: Xe ~1~ - Thời gian qua cầu: ~4.00~.
• Nhóm ~2~: Xe ~2,3~ - Thời gian qua cầu: ~5.00~.
• Nhóm ~3~: Xe ~4,5,6~ - Thời gian qua cầu: ~10.00~.
• Nhóm ~4~: Xe ~7,8~ - Thời gian qua cầu: ~3.33~.
• Nhóm ~5~: Xe ~9, 10~ - Thời gian qua cầu: ~2.00~.

Tổng thời gian: ~4.00+5.00+10.00+3.33+2.00 = 24.33~.