Trong cuộc thi Robocon người ta tổ chức phần thi "leo cột" – phần thi thể hiện tốc độ tư duy và kỹ năng, kỹ xảo của các chú Robot. Một sa bàn kích thước ~M \times N~ ~(0 < M,N < 101)~ được chia thành lưới ô vuông đơn vị kích thước ~1 \times 1~ gắn với trục tọa độ ~Oxy~ như hình 1. Kích thước ~M~ tính theo đơn vị ~Ox~.

Trên các ô vuông người ta xây dựng các cột hình khối chữ nhật có mặt cắt ~1 \times 1~ và chiều cao là một số nguyên dương không quá 100, các cột sát nhau và chiều cao bằng nhau thì sẽ tạo ra một mặt phẳng. Khi đến phần thi của mình, Robot được đặt vào một ô vuông toạn độ ~(x_1,y_1)~ – đó có thể là bề mặt sa bàn hoặc có thể là đỉnh của một cột nào đó. Tại vị trí ~(x_2,y_2)~ người ta đặt một thiết bị phát sóng, Robot có khả năng bắt sóng và tìm ra vị trí của thiết bị định vị này. Từ vị trí hiện tại ~(x_1,y_1)~ Robot phải đi đến vị trí ~(x_2,y_2)~, có thể phải leo lên hay leo xuống các cột trên sa bàn và Robot phải tìm đường đi tốn ít năng lượng nhất. Mỗi bước đi của Robot luôn bắt đầu từ một ô vuông đến một ô vuông khác có chung cạnh theo một quy tắc sau:

• Hai ô vuông cùng một mặt phẳng ngang (song song với mặt đất) có năng lượng tiêu hao là ~1~.
• Hai ô vuông thuộc cùng một mặt phẳng đứng (vuông góc với mặt đất) có năng lượng tiêu hao là ~2~.
• Hai ô vuông không cùng một mặt phẳng (vuông góc với nhau) có năng lượng tiêu hao là ~2~.
• Từ ô kề đỉnh của cột lên đỉnh của cột có năng lượng tiêu hao là ~1~.
• Khi robot leo lên cột, robot phải đi theo một đường thẳng từ chân cột lên đến đỉnh, không được leo qua các mặt bên.

Yêu cầu: Bạn hãy tìm đường đi của Robot với mức tiêu hao năng lượng ít nhất.

Dữ liệu vào

• Dòng đầu ghi ~2~ số nguyên dương ~M~ và ~N~ cách nhau một khoảng trắng.
• ~M~ dòng tiếp theo, mỗi dòng ghi ~N~ số nguyên không âm cách nhau một khoảng trắng. Số thứ ~j~ trên dòng ~i~ thể hiện độ cao của cột tại tọa độ ~(i,j)~ trên sa bàn. Độ cao bằng ~0~ thể hiện không có cột tại ô đó.
• Dòng cuối cùng ghi ~4~ số nguyên ~x_1,y_1,x_2,y_2~ cách nhau một khoảng trắng.

Dữ liệu ra

• Ghi ra một số nguyên dương là năng lượng tối thiểu mà Robot đã sử dụng.

Sample Input

6 11
1 0 0 0 0 2 2 0 0 0 2
0 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0
0 0 2 3 1 0 0 1 0 2 0
0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0
1 1 0 0 2 3 3 0 0 0 0
1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0
1 3 3 10

Sample Output

21

Giải thích ví dụ: từ sa bàn của cuộc thi được cho như hình ~1~, Robot được đặt tại tọa độ ~(1,3)~ và cột phát sóng được đặt tại cột chiều cao ~2~ ở vị trí ~(3,10)~; dữ liệu vào như ví dụ trên và Robot tìm được một đường đi với mức tiêu hao năng lượng ít nhất là ~21~ (như hình ~2~).

Giới hạn

• Có ~30\%~ test tương ứng ~30\%~ điểm của bài có ~0 < M, N < 30~.
• Có ~30\%~ test tương ứng ~30\%~ điểm của bài có ~30 ≤ M, N < 60~.
• Có ~40\%~ test tương ứng ~40\%~ điểm của bài có ~60 ≤ M, N ≤ 100~.