Trại đông Bảo Lộc 2021 - Bình phương

View as PDF


Comments

Please read the guidelines before commenting.



  • -1
    lds  commented on April 22, 2023, 4:35 p.m.

    Who asks nhưng mình vẫn cồ men

    Tóm đề: tìm m nguyên không âm nhỏ nhất sao cho ~m^2 = k + n^2~

    Dùng hằng đẳng thức ta suy ra được: ~k=m^2-n^2~ <=> ~k=(m-n)(m+n) ~

    Vậy bài toán trở thành tìm cặp số a và b sao cho ~k=a*b~

    Ta có thể tìm a và b trong ~O(sqrt(n))~ và mỗi a và b ta có thể lập hệ phương trình để tìm m: ~(m-n) = a ~ và ~ (m+n)= b ~

    Từ đây suy ra ~2m = a+b ~ và kết quả là m nguyên không âm nhỏ nhất

    Nhớ đổi dấu a và b nhen :>>

    enter image description here