Nhân ngày sinh nhật, Sửu được bố mẹ mua cho một chiếc bánh sinh nhật có dạng hình chữ nhật. Chiếc bánh này chia thành một lưới ô vuông đơn vị kích thước ~M \times N~, trong đó các dòng được đánh số từ ~1~ tới ~M~ từ trên xuống dưới và các cột được đánh số từ ~1~ tới ~N~ từ trái qua phải, ô ~(i, j)~ nằm ở giao của dòng ~i~ và cột ~j~. Để chiếc bánh thêm phần đẹp mắt, bố mẹ đã quyết định mua ~4 \times K~ trái cherry và đặt chúng lên ~4 \times K~ ô khác nhau trên bánh. Sau khi thổi nến, Sửu quyết định cắt bánh, chia chiếc bánh ra làm ~4~ phần chia cho ~4~ tổ của lớp bằng cách cắt một đường dọc và một đường ngang theo lưới ô vuông, đồng thời Sửu muốn mỗi phần bánh sẽ có số lượng trái cherry trên nó là bằng nhau. Sửu nhanh chóng nhận thấy có thể có rất nhiều cách cắt thỏa mãn. Hai cách cắt được gọi là khác nhau nếu vị trí của một trong hai đường cắt dọc hoặc ngang hoặc cả hai là khác nhau.

Yêu cầu: Cho kích thước của bánh và vị trí của những trái cherry, hãy đếm số cách cắt bánh chia bánh thành ~4~ phần với số lượng trái cherry là bằng nhau.

Dữ liệu vào

Vào từ file văn bản CAKE.INP gồm:

• Dòng đầu tiên ghi ~3~ số nguyên ~M, N, K~ ~(2 \le M, N \le 10^9, 1 \le K \le 5 \times 10^5)~.
• ~4 \times K~ dòng tiếp theo, dòng thứ ~i~ chứa ~2~ số nguyên ~x, y~ ~(1 \le x \le M, 1 \le y \le N)~ là vị trí của trái cherry thứ ~i~. Không có trái cherry nào nằm cùng một vị trí.

Kết quả ra

• Ghi ra file văn bản CAKE.OUT một số nguyên duy nhất là số cách cắt thỏa mãn.

Ràng buộc

• ~30\%~ số điểm của bài tương ứng cới các test có ~K = 1~.
• ~30\%~ số điểm của bài tương ứng với các test có ~N, M \le 4000~.
• ~40\%~ số điểm còn lại không có ràng buộc nào thêm.

Ví dụ

Dữ liệu vào

3 4 1
2 2
3 2
1 4
3 4

Kết quả ra

2