Gợi ý

• Ta thấy ~1 \le x \lt y \le 10^{12}~ nên ~1 \le x^2, (x+1)^2, (x+2)^2, ..., y^2 \le 10^{24}~.
• Với các số chính phương có ~i~ chữ số ta lấy căn bậc ~2~ của số lớn nhất có ~i~ chữ số là ~a_i~ (làm tròn xuống).
• Ta có thể dễ dàng đếm được số chữ số của các số chính phương có ~i~ chữ số bằng cách đếm số số vừa thuộc ~[x, y]~ vừa thuộc ~[a_{i-1}+1, a_i]~ sau đó nhân cho ~i~.

Ví dụ: trong đoạn ~[3, 5]~ muốn đếm số số mà bình phương của nó thu được một chính phương có ~2~ chữ số thì ta có a[2] = 8, a[1] = 3 thì ta giao ~[3, 5]~ và ~[4, 9]~ sẽ được ~2~ phần tử là ~4~ và ~5~. Thật vậy ~4^2 = 16~, ~5^2 = 25~ là những số chính phương có ~2~ chữ số.

Code tham khảo

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
typedef long long ll;

ll m, n;
ll a[30];
int main() {
    cin >> m >> n;
    ll ans = 0;
    for(int i= 1; i <= 24; i++){
        a[i] = sqrt(pow(10, i));
        if (i%2 == 0) a[i]--;
    }
    for(int i = 1; i <= 24; i++){
        ll x = a[i];
        if (x >= m) ans += (x-m+1)*i, m = x + 1;
        if (x >= n){
            ans -= (x-n)*i;
            break;
        }
    }
    cout << ans;
}